Ngày 13/9/2024, Trường Đại học An Giang đã tổ chức Hội đồng nghiệm thu đề tài nghiên cứu khoa học cấp ĐHQG, loại C “Tính ổn định nghiệm của bài toán tối ưu và các vấn đề liên quan” do ThS Võ Thành Tài – Phó Trưởng Bộ môn Toán, Khoa Sư phạm làm chủ nhiệm. 

Đề tài đã xác định cấu trúc của các dạng nghiệm cho các bài toán điều khiển tối ưu như bài toán điều khiển tối ưu vô hướng, bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu. Bên cạnh đó, đề tài đã đạt được các kết quả mới về sự ổn định nghiệm như tính nửa liên tục, liên tục định tính (theo nghĩa Berge), liên tục định lượng (tính liên tục Hölder) của nghiệm các bài toán có dữ liệu bị nhiễu bởi các tham số; các điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm của các bài toán điều khiển tối ưu bị nhiễu dưới dạng hàm là liên tục với các giả thiết về sự hội tụ của dãy tập và dãy các ánh xạ. 

Theo Hội đồng, đề tài có tính khái quát cao và có khả năng thành công cao trong việc triển khai khảo sát cho các mô hình thực tế. Đề tài đã khảo sát điều kiện ổn định nghiệm theo nghĩa Hölder cho bài toán điều khiển tối ưu vô hương và thiết lập điều kiện đủ cho tính nửa liên tục dưới của ánh xa nghiệm bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu và giới thiệu một điều kiện bị chặn tổng quát, bao hàm nhiều điều kiện nổi tiếng đã có và sử dụng nó để thiết lập tính bị chặn của tất cả các quỹ đạo và tính compact của tập chấp nhận được của bài toán điều khiển tối ưu vô hướng. Hơn nữa, đề tài cũng giới thiệu một hàm lồi tích phân tổng quát và một giả thiết thay thế để xem xét điều kiện hội tụ trên và dưới theo nghĩa của Painlevé – Kuratowski cho các bài toán đang xét. Kết quả đề tài đã được công bố trên tạp chí thuộc danh mục ISI/Scopus-Q1. 

Đề tài đạt loại Xuất sắc và được Hội đồng thống nhất nghiệm thu.

ThS Võ Thành Tài – Phó Trưởng Bộ môn Toán báo cáo tóm tắt đề tài